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Methoden der empirischen Sozialforschung
Im Folgenden finden Sie zwei Beispielaufgaben aus dem Modul Methoden der empirischen Sozialforschung. In diesem Modul lernen Sie unter anderem wie empirische Daten ausgewertet und interpretiert werden. Hierzu finden Sie folgend 2 Beispielaufgaben, die Ihnen einen ersten Einblick in die Datenanalyse und -interpretation vermitteln sollen.
Die zweite Beispielaufgabe finden Sie, nachdem Sie die erste Aufgabe bearbeitet haben und dann auf "weiter" klicken.
Stichprobengröße, Mittelwert und Standardabweichung
Die PISA-Studien ((Programme for International Student Assessment, Programm zur internationalen Schülerbewertung) erfragen im 3-jährigen Zyklus die Kompetenzentwicklung 15-jähriger Schülerinnen und Schüler. In dieser Aufgabe beschäftigen Sie sich mit der Lesekompetenz. Die Lesekompetenz wird in den PISA-Studien als Fähigkeit definiert, um geschriebene Texte zu verstehen, zu analysieren und deren Inhalt zu reflektieren. Sie stellt somit eine Schlüsselkompetenz für alle Bereiche der Wissensgesellschaft dar.
Sie finden auf dieser Seite die erzielte Leseleistung von einigen Schülern und Schülerinnen. Damit Sie diese Aufgabe bearbeiten können, benötigen Sie die darunter abgebildeten Formeln sowie einen Taschenrechner.
Wie groß ist die Stichprobengröße?
Die Stichprobengröße beträgt hier 5. Zum Vergleich: an den PISA-Studien in Deutschland nehmen insgesamt mehr als 5.000 Schüler und Schülerinnen teil.
Hinweis zur Leseleistung: Die Leseleistung der Schülerinnen und Schüler wird in den PISA-Studien über verschiedene Aufgaben erhoben. In der PISA-Studie von 2012 wurden z.B. insgesamt 13 Aufgaben zur Erfassung der Lesekompetenz gestellt. Dabei werden verschiedene Facetten der Lesekompetenz betrachtet: Aspekte des Lesens, Leseanlässe, Textformate und Texttypen.
Das arithmetische Mittel ist als Quotient aus der Summe aller beobachteten Werte und der Anzahl der Werte definiert. Welchen Mittelwert weist die Leseleistung in der Stichprobe auf?
Der Mittelwert der Leseleistung beträgt 500. Hierzu müssen alle Werte aufsummiert und anschließend durch die Anzahl der Teilnehmer/innen dividiert werden.
Hinweise zur Interpretation: In diesem Beipsiel haben die Testpersonen eine durchschnittliche Leistung von 500 Punkten erzielt. Dies entspricht dem OECD-Durchschnitt bei den PISA-Studien. Ein Mittelwert von 500 und eine Standardabweichung von 100 bedeuten, dass Schüler/innen, welche 400, 500 oder 600 Punkte erreicht haben, leistungsfähiger als 15,9 %, 50 % bzw. 84,1 % aller anderen Teilnehmer/innen in dem jeweiligen Kompetenzbereich sind.
Die Standardabweichung beschreibt die Streuung einer Variable und gibt damit Aufschluss über die Streuung eines Merkmals innerhalb einer Stichprobe. Wie groß ist die Standardabweichung der Variable Leseleistung?
Die Standardabweichung der Leseleistung beträgt 68,84. Um die Standardabweichung zu berechnen müssen Sie zunächst die quadrierte Differenz zwischen dem Mittelwert der Variable (Ergebniss aus vorheriger Aufgabe) und jeder einzelnen Ausprägung bilden. Diese Differenzen werden anschließend aufsummiert und durch die Anzahl der Personen geteilt. Aus diesem Ergebnis muss dann noch die Quadratwurzel gezogen werden.
Hinweise zur Interpretation: Die Standardabweichung beträgt hier 68,84 in der Leseleistung. Das bedeutet, dass zwischen den Testpersonen durchschnittlich Unterschiede von ca. 69 Punkten vorliegen. In den PISA-Untersuchungen entspricht diese Punktzahl nahezu einer Kompetenzstufe. Somit unterscheiden sich die leistungsstärksten und leistungsschwächsten Schüler/innen in diesem Beispiel sehr stark hinsichtlich ihrer Lesekompetenz.
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Wenn Sie auf "Weiter" klicken gelangen Sie zur nächsten Aufgabe.Perzentile und Perzentilbänder
Für die Ergebnisdarstellung der internationalen Vergleichsstudie PISA werden häufig Perzentile genutzt, welche einen in Prozent angegebenen Bereich einer Verteilung vom restlichen Bereich trennt. So kann für den Bereich Lesen eine Perzentilangabe dazu verwendet werden, Aussagen darüber zu machen, wie viele Schülerinnen und Schüler aus der Stichprobe einen ähnlichen hohen Wert erzielt haben beziehungsweise wie groß der Anteil von Jugendlichen ist, die über diesem Leistungswert liegen. Befindet sich die Leistung eines/einer Schülers/Schülerin z.B. im 75. Perzentil bedeutet dies, dass 75% aller anderen Schüler/innen genauso gut oder schlechter abgeschnitten haben und das 25% der Schüler/innen eine bessere Leistung absolviert haben.
Diese Perzentile können auch als Perzentilbänder dargestellt werden. Je kürzer die Perzentilbänder sind, umso dichter liegen die Leistungen der guten und schlechten Schüler/innen beieinander. Je länger, umso höher sind die Unterschiede in den jeweiligen Bereichen.
In der unteren Abbildung finden Sie die Perzentilbänder für die Lesekompetenz in Deutsch differenziert nach der Schulart. Die Ergebnisse stammen aus der PISA-Studie 2012. Schauen Sie sich diese Abbildung an. Unterhalb der Abbildung finden Sie einige Aussagen dazu.
Quelle: Prenzel, M., Sälzer, C., Klieme, E. & Köller, H. (2012). Pisa 2012. Fortschritte und Herausforderungen in Deutschland. (S. 236)
Versuchen Sie nun die Abbildung mit den Perzentilbändern zu interpretieren! Sie finden hier Aussagen von denen mehrere richtig sind.
Tatsächlich überlappen die Leistungen der Schülerinnen und Schüler in den verschiedenen Schularten. So weisen die besten 10% der Hauptschüler/innen (90. Perzentil) ebenso starke Lesekompetenzen auf, wie die schlechtesten 10% der Gymnasiastinnen und Gymnasiasten.
Die Realschülerinnen und -schüler (M=509 Punkte) liegen dagegen knapp über dem Bundesdurchschnitt (M=508 Punkte). Verfahren zur Überprüfung, ob dieser Mittelwertunterschied statistisch bedeutsam (signifikant) und nicht zufällig ist, lernen Sie im Laufe dieses Moduls kennen.
Die Bildungsbeteiligung (prozentuale Anteil der Jugendlichen in der Altersgruppe, die die jeweilige Schulart besuchen) ist mir 36% am Gymnasium am höchsten und nicht an den integrierten Gesamtschulen (23%).
Bei den Schulen mit mehreren Bildungsgängen ist die Streuung der Lesekompetenz am größten. Hier ist die Länge des Perzentilbandes deutlich größer als die der anderen Schularten.
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